Mathématiques

L'atelier de mathématiques, intitulé "Conserver un secret ? Grâce à la théorie des nombres !"
permet aux lycéens de découvrir comment la théorie des nombres est utilisée pour sécuriser les
communications. Au travers d’exercices pratiques, comme le décodage d’un message crypté
avec une roue de décodage, les élèves découvrent comment fonctionne les algorithmes utilisés
en cryptographie et la théorie des nombres sous-jacente.

Les élèves aborderont différents concepts mathématiques :
- la division euclidienne
- le plus grand diviseur commun (PGCD)
- l'algorithme d'Euclide étendu
- le petit théorème de Fermat
- l'algorithme RSA

Il est préférable de préparer la classe avant l'atelier.
Du matériel pédagogique portant sur ces notions sera fourni aux enseignants.
(voir l'onglet Prérequis)

Langue

Les ateliers de mathématiques se déroulent en français ou en luxembourgeois. Il est possible de les organiser en allemand ou en anglais sur demande.

Horaires

Les ateliers se déroulent de 9h à 15h30 avec une pause déjeuner d’une heure. Pendant la pause déjeuner, les élèves peuvent manger au restaurant universitaire ou dans les restaurants situés sur le campus et dans Belval Plaza. Les horaires de la pause repas doivent être respectés afin que les activités de l’après-midi puissent reprendre à l’heure.

Prérequis

Merci de préparer la classe avant l'atelier en faisant des rappels ou en introduisant les notions suivantes :

a) Division euclidienne (division avec reste) et algorithme d'Euclide (pour la division, aussi voir les cas avec un dividende/diviseur négatif).

b) Le plus grand diviseur commun (PGCD) de 2 nombres entiers et le théorème de Bachet-Bézout qui donne le plus grand diviseur commun de 2 nombres entiers comme une combinaison linéaire.
Par exemple 3 = pgcd(6, 15) = -12*6 + 5*15. Une telle combinaison linéaire peut être obtenue avec l'algorithme d'Euclide étendu.

c) Définition d'un nombre premier.

d) Les règles de base de l'exponentiation.

Du matériel pédagogique portant sur ces notions sera fourni aux enseignants.

Lieu

Les ateliers de mathématiques se déroulent à la Maison du Savoir sur le Campus Belval.

Si vous venez en voiture ou en car, prenez l’A4 et suivez-la jusqu’au bout, puis suivez les panneaux vers « Belval ». Sur le campus, il n’y a malheureusement aucun panneau indiquant le chemin jusqu’au bâtiment de la Maison du Savoir. Veuillez utiliser le plan ci-dessous pour vous y rendre.

Si vous venez en train, descendez à la gare de « Belval Université ». Notre bâtiment se trouve à environ 10 minutes de marche de la gare. Plusieurs bus peuvent également vous amener jusqu’au Campus de Belval.

 

 

Pour réserver un atelier, inscrivez-vous en ligne sur Appointy.

 

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